अनुपात क्या है?
दो या दो से अधिक सजातीय राशियों को तुलनात्मक अध्ययन को अनुपात कहा जाता है जिससे यह पता चलता है कि एक सदिश राशि दूसरी राशि की तुलना में कितना गुना अधिक या कम है।
अनुपात के प्रकार-
अनुपात चार प्रकार के होते हैं
- सरल अनुपात
- मिश्रित अनुपात
- संयोजित अनुपात
- विलोमानुपात वर्गानुपात
सरल अनुपात
यदि किसी अनुपात के दोनों पद आपस में अभाज्य जो हो तो इस प्रकार के अनुपात को सरल अनुपात कहते हैं।
जैसे- 2:3, a:b
मिश्रित अनुपात
दो या दो से अधिक अनुपात के पूर्व पदों के गुणनफल तथा अन्तिम पदों के गुणनफलों से बने नए अनुपात को मिश्रित अनुपात कहते है।
उदाहरण- a:b और b:c का मिश्रित अनुपात ab:bc होगा।
विलोमानुपात
किसी अनुपात के अग्र पद तथा पश्च पद को आपस में बदलकर प्राप्त किए गए नए अनुपात को पहले अनुपात का विलोमानुपात कहते हैं
उदाहरण- a:b का विलोमानुपात b:a होगा।
वर्गानुपात
यदि किसी अनुपात को उसी के साथ मिश्रित करके नया अनुपात बनाया जाता है तो उसे वर्गानुपात कहते हैं।
उदाहरण- a:b का वर्गानुपात a²:b² होगा।
समानुपात किसे कहते है?
समानुपात शब्द ‘सम’ और ‘अनुपात’ के सहयोग से बना है इसमें सम का अर्थ समान या बराबर होता है। सरल भाषा में कहा जाए तो दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात कहते हैं।
उदाहरण– 3:4 = 9:12 को हम इस तरह लिख सकते है
3:4::9:12
समानुपात के प्रकार
- वित्तानुपाती
- विलोमानुपाती
- अनुलोमानुपाती
- मिश्र समानुपात
वित्ताअनुपात
यदि तीन सजातीय राशि इस प्रकार हों कि पहली और दूसरी राशि का अनुपात, दूसरी और तीसरी राशि के अनुपात के बराबर हो, तो वे राशियां वित्तानुपाती कहलाती है।
विलोमानुपाती
यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरे राशि उसी अनुपात में घटती या बढती है तो वह राशियां परस्पर विलोमानुपाती कहलाती है।
अनुलोमानुपात
यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में बढ़ती या घटती है तो वे राशियां अनुलोमानुपात कहलाती हैं।
मिश्र समानुपात
ऐसे समानुपात जिसमें में दो से अधिक समानुपात हो, उसे मिश्र समानुपात कहते हैं।
